为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克(什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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